A. Pengertian Gerak Peluru
“Suatu
jenis gerakan benda yang pada awalnya diberi kecepatan awal lalu menempuh
lintasan yang arahnya sepenuhnya dipengaruhi oleh gravitasi”.
Karena
gerak peluru termasuk ke dalam pokok bahasan kinematika (ilmu fisika yang membahas tentang gerak benda tanpa mempersoalkan
penyebabnya), maka pada pembahasan ini, gaya
sebagai penyebab gerakan benda diabaikan, demikian juga gaya gesekan udara yang
menghambat gerak benda. Kita hanya meninjau gerakan benda tersebut setelah diberikan kecepatan awal dan bergerak dalam lintasan
melengkung di mana hanya terdapat pengaruh gravitasi.
Mengapa
dikatakan gerak peluru? Kata peluru yang dimaksudkan di sini hanya istilah,
bukan peluru pistol, senapan atau senjata lainnya. Dinamakan gerak peluru
karena mungkin jenis jenis gerakkan ini mirip gerakan peluru yang
ditembakkan.
B. Jenis-jenis Gerak Parabola
Dalam kehidupan sehari-hari
terdapat beberapa jenis gerak parabola.
Pertama, gerak benda berbentuk parabola,
ketika dierikan kecepatan awal dengan sudut teta terhadap garis horisontal, sebagaimana tampak pada gambar di
bawah. Dalam kehidupan sehari-hari terdapat banyak gerakan benda yang berbentuk
demikian. Beberapa diantaranya adalah gerakan bola yang ditendang oleh pemain
sepak bola, gerakan bola basket yang dilemparkan ke dalam keranjang, gerakan
bola tenis, gerakan bola volly, gerakan lompat jauh, dan gerakan peluru atau
rudal yang ditembakan dari permukaan bumi.
GAMBAR
Kedua, gerakan benda berbentuk parabola
ketika diberikan kecepatan awal pada ketinggian tertentu dengan arah sejajar
horisontal, sebagaimana tampak pada gambar di bawah. Beberapa contoh gerakan
jenis ini yang kita temui dalam kehidupan sehari-hari, meliputi gerakan bom
yang dijatuhkan dari pesawat atau benda yang dilemparkan ke bawah dari
ketinggian tertentu.
Ketiga, gerakan benda berbentuk
parabola ketika diberikan kecepatan awal dari ketinggian tertentu dengan sudut teta terhadap garis horisontal, sebagaimana
tampak pada gambar di bawah.
C. Menganalisis Gerak Parabola
Bagaimana kita menganlisis gerak peluru? Eyang Galileo telah
menunjukan jalan yang paling baik dan benar. Beliau menjelaskan bahwa gerak
tersebut dapay dipahami dengan menganalisa komponen-komponen horisontal dan
vertikal secara terpisah. Gerak peluru adalah gerak dua dimensi, di mana
melibatkan sumbu horisontal dan vertikal. Jadi gerak parabola merupakan
superposisi atau gabungan dari gerak horisontal dan vertikal. Kita sebut bidang
gerak peluru sebagai bidang koordinat xy, dengan sumbu x horisontal dan sumbu y
vertikal. Percepatan gravitasi hanya bekerja pada arah vertikal. Percepatan
gravitasi hanay bekerja pada arah vertikal, gravitasi tidak mempengaruhi gerak
benda pada arah horisontal.
Percepatan pada komponen x adalah nol (ingat bahwa gerak peluru hanya dipengaruhi oleh gaya gravitasi.
Pada arah horisontal atau komponen x, gravitasi tidak bekerja). Percepatan pada komponen y atau arah vertikal bernilai tetap (g = gravitasi)dan bernilai negatif /-g (percepatan pada gerak vertikal bernilai negatif, karena arah
gravitasi selalu ke bawah alias ke pusat bumi).
Gerak hosrisontal (sumbu x) kita analisis dengan Gerak Lurus Beraturansedangkan Gerak Vertikal (sumbu y) dianalisis dengan Gerak Jatuh Bebas. Untuk memudahkan kita dalam
menganalisis gerak peluru, mari kita tulis kembali persamaan Gerak Lurus
Beraturan (GLB) dan Gerak Jatuh Bebas (GJB).
V= s/t →s = vt
|
Persamaan Gerak Lurus Beraturan
Vy = Voy – gt
y= yo – voyt - ⅟2gt2
v2y = v2yo -2gh
|
Sebelum menganalisi gerak
parabola secara terpisah, terlebih dahulu kita amati komponen Gerak Lurus
Peluru secara keseluruhan.
Pertama, gerak benda setelah diberikan
kecepatan awal dengan sudut tetap terhadap garis horisontal.
Kecapatan awal (Vo) gerak benda
diwakili oleh Vox dan Voy. Vox merupakan kecepatan awal pada sumbu x, sedangkan
Voy merupakan kecepatan awal pada sumbu y. vy merupakan komponen kecepatan pada sumbu y dan vx merupakan komponen kecepatan pada sumbu x. Pada titik tertinggi
lintasan gerak benda, kecepatan pada arah vertikal (vy) sama dengan
nol.
Kedua, gerakan benda setelah
diberikan kecepatan awal pada ketinggian tertentu dengan arah sejajar
horisontal.
Kecepatan awal (vo) gerak benda diwakili oleh vox dan voy . vox merupakan kecepatan awal pada sumbu x, sedangkan kecepatan awal
pada sumbu vertikal (voy) = 0. vy merupakan komponen kecepatan pada sumbu y dan vx merupakan komponen kecepatan sumbu x.
Menganalisis Komponen Gerak Parabola secara
Terpisah
Kita nyatakan seluruh hubungan vektor untuk posisi, kecepatan, dan
percepatan dengan persamaan terpisah untuk komponen horisontal dan vertikalnya.
Gerak peluru merupakan suprposisi atau penggabungan dari dua gerak terpisah
tersebut.
Komponen Kecepatan Awal
Nyatakan terlebih dahulu kecepatan awal untuk komponen gerak
horisontal vox dan kecepatan awal untuk
komponen gerak vertikal, voy .
Catatan : Gerak peluru selalu mempunyai
kecepatan awal. Jika tidak ada kecepatan awal maka gerak benda tersebut bukan
termasuk gerak peluru. Walaupun demikian, tidak berarti setiap gerakan yang
mempunyai kecepatan awal termasuk gerak peluru.
Karena dapat sudut yang dibentuk, maka kita harus memasukan sudut
dalam perhitungan kecepatan awal. Mari kita turunkan persamaan kecepatan awal
untuk gerak horisontal (vox) dan vertikal (voy) dengan
bantuan rumus Sinus, Cosinus, dan Tangen. Pahami terlebih dahulu persamaan
sinus, cosinus, dan tangen.
Berdasarkan bantuan rumus
sinus, cosinus, dan tangen, maka kecepatan awal pada bidang horisontal
dan vertikal dapat kita rumuskan .
Keterangan : v0 adalah kecepatan awal pada
sumbu y, teta adalah sudut yang dibentuk terhadap sumbu x positif.
Kecepatan dan Perpindahan Benda
pada Arah Horisontal
Kita tinjau gerak pada arah
horisontal atau sumbu x. Sebagaimana yang telah dikemukakan di atas, gerak pada
sumbu x kita analisis dengan Gerak Lurus Beraturan (GLB). Karena percepatan
gravitasi pada arah horisontal = 0, maka komponen percepatan ax = 0. Huruf x kita tulis di
belakang a (dan besaran lainnya)untuk menunjukkan bahwa
percepatan (atau kecepatan dan jarak) tersebut termasuk komponen gerak horisontal atau sumbu x. Pada
gerak peluru terhadap kecepatan awal, sehingga kita gantikan v dengan v0.
Pembuktian Matematis Gerak
Peluru = Berpola
Pembuktian bahwa jalur yang
ditempuh gerak peluru merupakan sebuah parabola, jika kita mengabaikan hambatan
udara dan menganggap bahwa gravitasi alias g bernilai tetap. Untuk menunjukkan
hal ini secara sistematis, kita harus mendapatkan y sebagai fungsi x dengan
menghilangkan t (waktu) di antara dua persamaan untuk gerak horisontal dan
vertikal, dan kita tetapkan x0 = y0 = 0 . v2
x = voxt → t = →
persamaan 1
y = voyt - ⅟2 gt2 → persamaan 2
Substitusikan nilai t pada persamaan 1 ke persamaan 2
y = voy x
- ⅟2 g 2
y = x - 2
Dari persamaan ini, tampak
nahwa y merupakan fungsi dari x dan mempunyai bentuk umum y = ax – bx2
Di mana a dan b adalah
konstanta untuk gerak peluru tertentu. Persamaan ini merupakan fungsi parabola
dalam matematika.
Dengan demikan, kita akan
mendapatkan persamaan Gerak Peluru untuk sumbu x :
vx = v0x → Persamaan kecepatan pada sumbu c
x = x0 + v0x t → Persamaan posisi pada arah horisontal atau sumbu x
Keterangan : vx adalah kcepatan gerak benda pada sumbu x,vox adalah kecepatan awal pada sumbu x, x adalah posisi benda, t
adalah waktu tempuh, x0 adalah posisi awal. Jika pada
contoh suatu gerak peluru tidak diketahui posisi awal, maka silahkan
melenyapkan x0.
Perpindahan Horisontal dan
Vertikal
Kita tinjau gerak pada arah vertikal atau sumbu y. Untuk gerak
pada sumbu y alias vertikal, kita gantikan x dengan y (atau h = tinggi), v dengan vy, v0 dengan v0ydan a dengan –g (gravitasi). Dengan demikian, kita
dapatkan persamaan Gerak Peluru. Untuk sumbu y :
Persamaan kecepatan pada sumbu y bila posisi alias y atau h tidak
diketahui
Vy = v0y – gt
Persamaan posisi pada arah vertikal atau sumbu y
y = y0 + v0y.t - ⅟2 gt2
Persamaan kecepatan pada sumbu y bila t alias waktu tidak
diketahui
v2y = v20y – 2gy
Keterangan : vy adalah
kecepayan gerak benda pada sumbu y alias vertikal, v0yadalah
kecepatan awal pada sumbu y, g adalah gravitasi, t adalah waktu tempuh, y
adalah posisi benda (bisa juga ditulis h), y0 adalah posisi awal.
Berdasarkan persamaan kecepatan awal untuk komponen gerak
horisontal vox dan kecepatan awal untuk
komponen gerak vertikal, voy yang telah kita turunkan di atas, maka kita dapat menulis
persamaan Gerak Peluru secara lengkap sebagai berikut.
Persamaan Gerak Peluru pada sumbu x (Horisontal)
vx = vox cos α
x = xo + (vo cos Ф) t
|
Persamaan Gerak Peluru pada sumbu y (Vertikal)
Vy = (vo
y= y0 - (v0
v2y = (v0
|
Setelah menganalisis gerak peluru secara terpisah, baik pada
komponen horisontal alias sumbu x dan komponen vertilak alias sumbu y, sekarang
kita menggabung kedua komponen tersebut menjadi satu kesatuan. Hal ini membantu
kita dalam menganalisis Gerak Peluru secara keseluruhan, baik ditinjau dari
posisi, kecepatan, dan waktu tempuh benda. Pada pokok bahasan Vektor dan Skalar
telah dijelaskan teknik dasar metode analitis. Sebaiknya anda mempelajarinya
terlebih dahulu apabila belum memahami dengan baik.
Persamaan untuk menghitung
posisi dan kecepatan resultan dapat dirumuskan sebagai berikut
Menghitung posisi benda setiap
saat s =
Menghitung kecepatan benda
setiap saat v =
Menghitung arah gerak benda
terhadap sumbu x positif tan
Pertama, vx tidak pernah berubah seepanjang lintasan, karena setelah di beri
kecepatan awal, gerakan benda sepenuhnya bergantung pada gravitasi. Nah,
gravitasi hanya bekerja pada arah vertikal, tidak horisontal. Dengan demikian vxbernilai
tetap.
Kedua, pada titik tertinggi
lintasan, kecepatangerak benda pada bidang vertikal alias vy = 0. Pada titik tertinggi, benda tersebut hendak kembali ke
permukaan tanah, sehingga yang bekerja hanya kecepatan horisontal alias vx , sedangkan vy bernilai nol. Walaupun kecepatan vertikal (vy) = 0,
percepatan gravitasi tetap bekerja alias tidak nol, karena benda tersebut masih
bergerak kepermukaan tanah akibat tarikan gravitasi. Jika gravitasi nol maka
benda tersebut akan tetap melayang di udara, tetapi kenyataannya tidak seperti
itu.
Ketiga, kecepatan pada saat sebelum
menyentuh lantai biasanya tidak nol.
Petunjuk Penyelesaian
Masalah-Soal untuk Gerak Peluru
1. Pertama, baca dengan teliti dan gambar
sebuah diagram untuk setiap soal yang diberikan, tapi jika otakmu mirip
Einstein, gambarkan saja diagram tersebut dalam otak.
2. Kedua, buat daftar besaran yang
diketahui dan tidak diketahui.
3. Ketiga, analisis gerak horisontal (sumbu x) dan vertikal (sumbu y) secara terpisah. Jika diketahui kecepatan awal, anda dapat menguraikannya menjadi komponen-komponen x dan y.
4. Keempat, berpikirlah sejenak sebelum
menggunakan persamaan-persamaan. Gunakan persamaan yang sesuai, bila perlu
gabungkan beberapa persamaan jika dibutuhkan.
0 komentar:
Posting Komentar